Licht, Wind und Stein - die verborgene Physik der Kathedralen

00:00:00: Wenn wir heute in so einen modernen Wolkenkratzer steigen, gehen wir mit einer absoluten Selbstverständlichkeit davon aus, dass das alles hält.

00:00:07: Das ist wie reine Mathematik für uns heute?

00:00:10: Genau!

00:00:11: Der Ingenieur berechnet das Stahlskelett, ein Computer simuliert tagelang die komplexesten Windlasten und alles ist exakt messbar.

00:00:19: Und vor allem perfekt vorhersehbar?

00:00:21: Vor allem perfekt woherseh bar genau?

00:00:23: Man steigt in den Aufzug und macht sich ja keine Sekunde lang Gedanken über die Schwerkraft.

00:00:27: Absolut nicht.

00:00:28: Und genau das ist der Luxus unserer Zeit.

00:00:30: Wir leben sozusagen in einer Welt, der normierten Sicherheiten.

00:00:34: Prächtig!

00:00:34: Hinter jeder Glasfassade verblückt sich ja ein berechnetes Raster aus Bewährungsstahl

00:00:39: und diesem industriellen Hochleistungsbeton, der strengen Materialprüfungen unterzogen wurde.

00:00:44: Wir haben das Risiko... naja wir haben es einfach weggerechnet.

00:00:47: Das kann man so sagen.

00:00:47: Ja

00:00:48: Aber still dir vor du stehst plötzlich im Mittelschiff eine riesigen gotischen Kathedrale oder unter dieser gewaltigen Kuppel eines antiken römischen Tempels.

00:00:59: Ein unglaubliches Gefühl ist das!

00:01:02: Du blickst vierzig, fünfzig Meter nach oben und siehst tausende Tonnen von Stein buchstäblich über deinem Kopf schweben.

00:01:08: Das Licht bricht sich durch gigantische Bundglasfenster

00:01:11: Und da existiert diese moderne mathematische Sicherheit plötzlich nicht mehr.

00:01:17: Genau Wir blicken auf eine Welt die weit vor der Erfindung von Taschenrechnern oder digitaler Staticsoftware erschaffen wurde.

00:01:24: Da gab's noch nicht mal eine grundlegende Newtonische Physik.

00:01:28: Was diese Bauwerke ja zu einem der größten Rätsel der Menschheitsgeschichte macht, es ist ein architektonischer Drahtseilakt.

00:01:35: Ein Draht-Seilakt aus Stein.

00:01:37: Tausende Tonnen, balanciert über den Köpfen der Menschen nur durch Schwerkraft und eine absolut geniale Geometrie zusammengehalten.

00:01:44: Willkommen zu unserer heutigen ausführlichen Analyse!

00:01:48: Wir haben heute eine ganz besondere Mission für dich.

00:01:51: Wir wollen diese majestätische, aber oft auch einschüchternde Welt der historischen Architektur entzaubern.

00:01:57: Richtig!

00:01:58: Wir fragen uns ganz konkret – wie um alles in der Welt haben Menschen vor hunderten von Jahren diese gigantischen Strukturen errichtet?

00:02:06: Und alle erstaunlichen Erkenntnisse die wir heute besprechen stammen aus einer einzigen Quelle.

00:02:11: Einem absolut brillanten Buch von Robert Mark.

00:02:16: Light Wind and structure The mystery of the master builders, richtig?

00:02:20: Ganz genau Ein unverzichtbares Werk.

00:02:23: Mark hat sein Leben als Bauingenieur und Historiker verbracht

00:02:26: Und er hat diese Geschichte der Architektur durch die Brille moderner Analyse-Verfahren völlig neu bewertet.

00:02:33: Er hat gezeigt, dass die großen Baumeister zwar keine Formeln hatten aber ein unfassbar tiefes intuitives Verständnis für physikalische Kräfte.

00:02:41: Wir werden heute über fliegende Strebepfeiler sprechen, über lichtdurchflutete Kathedralen und diesen ständigen Kampf der Steine gegen die unsichtbaren Kräfte der Natur.

00:02:51: Ein wirklich faszinierendes Thema!

00:02:53: Bevor wir da aber eintauchen noch ein kurzer Regelcheck für uns beide.

00:02:56: heute – da wir uns in hochpräzisen historischen Gefilden bewegen haben wir uns ein absolutes Verbot von Wörtern wie näher diesen üblichen Füllwörtern auferlegt.

00:03:05: Ach ja genau kein Irre, kein Wahnsinn und kein dieses englische Wort mit O

00:03:10: Richtig.

00:03:11: Wir halten uns heute stattdessen an Begriffe wie erstaunlich, beeindruckend oder in Ordnung?

00:03:17: In Ordnung!

00:03:18: Das ist eine hervorragende Vorgabe um der unglaublichen Präzision unserer Baumeister auch sprachlich gerecht zu werden.

00:03:25: Lass uns das aufschlüsseln.

00:03:26: Bevor wir überhaupt in die Höhe bauen und verstehen können wie so ne gigantische kathedrale Stehen bleibt müssen wir uns das Material ansehen

00:03:34: Die elementaren Spielregeln des Stein sozusagen.

00:03:37: Genau.

00:03:38: Wir stellen uns Stein ja immer als das ultimative, unzerstörbare Material vor.

00:03:43: Aber was ist denn das physikalische Grundproblem wenn man gigantische Gebäude aus Steinquadern baut?

00:03:49: Also die Physik von Stein und dem dazu gehörigen historischen Kalkmörtel ist eigentlich unerbittlich simpel.

00:03:55: Stein ist wirklich exzellenteren Druck auszuhalten.

00:03:59: in der Physik nennen wir das Kompression.

00:04:01: also wenn man von oben drauf drückt.

00:04:04: richtig Stell dir vor, massives Gewicht drückt vertikal auf einen Steinblock.

00:04:08: Der Stein verdichtet sich gewissermaßen in sich selbst – er wird dadurch nur noch stabiler!

00:04:13: Das leuchtet ein...

00:04:14: Aber und hier scheitern eben die meisten Leinenentwürfe….

00:04:18: Stein- und ganz besonders dieser historische Mörtel sind extrem schwach wenn es um Zugkräfte geht …die sogenannte Tension.

00:04:25: Also wenn das Material auseinandergezogen wird?

00:04:28: Genau oder wenn es gebogen wird.

00:04:30: Biegungen erzeugt nämlich immer Zugkraft auf der einen Seite Und wenn das Material auseinandergezogen wird, versagt es katastrophal.

00:04:37: Wie schwach ist das dann im Vergleich?

00:04:39: Um dir da mal eine Größenordnung zu geben – die Zugfestigkeit von natürlichem Stein ist oft zehnmal geringer als seine Druckfestigkeit.

00:04:46: Erstaunlich!

00:04:46: Ich versuche mir das gerade bildlich vorzustellen… wie so ein Turm aus Jenker Holzbrauch lötzen den wir wahrscheinlich alle schon einmal gespielt haben.

00:04:54: Ein sehr passendes Bild.

00:04:55: Wenn du diesen Turmen baust und flach mit der Hand von oben darauf drückst also reine Kompression ausübst Ist das Ding massiv?

00:05:03: Da passiert gar nichts.

00:05:04: Du könntest nicht fast darauf abstützen, aber sobald du versuchst den Turm in der Mitte auch nur leicht zur Seite wegzuziehen oder das Ganze zu biegen entstehen auf der gegenüberliegenden Seite diese Zugkräfte

00:05:15: und dann geht es ganz schnell.

00:05:17: Die Klötze heben sich minimal voneinander ab, verlieren den Kontakt Und die gesamte Turm bricht in Sekundenbruchteilen spektakulär zusammen.

00:05:24: Das beschreibt die Mechanik historischer Bauten eigentlich perfekt.

00:05:27: Und um nochmal bei deinen Jenga-Klützen zu bleiben, man muss auch die Rolle des Mörtels begreifen.

00:05:32: Der war damals anders als heute oder?

00:05:34: Komplett!

00:05:35: Viele moderne Beobachter glauben ja historischer Kalkmörtel funktioniere wie moderner Sekundenkleber oder Zement.

00:05:41: Dass ihr die Steine einfach starre aneinander bindet?

00:05:44: Ja aber das ist ein großer Irrtum.

00:05:46: Kalk-Mörtel härte durch einen chemischen Prozess aus – die sogenannte Karbonatisierung.

00:05:51: Das dauert ziemlich lange nämlich an.

00:05:53: Extrem lange.

00:05:54: Der Mörtel zieht ganz langsam Kohlendioxid aus der Umgebungsluft, um über Jahre manchmal Jahrzehnte hinweg quasi wieder zu festem Kalkstein zu werden.

00:06:04: Er trocknet also nicht einfach wie Farbe sondern verwandelt sich langsam chemisch oben und während dieser ganzen Jahrzehnste bleibt er anfällig.

00:06:11: Sehr sogar!

00:06:13: Er dient in dieser ganzen Zeit primär nur als eine Art Kissen.

00:06:16: Ein Kissen für die Steine

00:06:17: Richtig?

00:06:18: Er gleicht die rauen, unebenen Oberflächen zwischen den behaunenen Steinen aus damit das Gewicht von oben perfekt und vollflächig auf den nächsten Stein übertragen wird.

00:06:27: Aha um die Kompression zu garantieren?

00:06:29: Ganz genau!

00:06:30: Aber sobald auch nur die geringste Zugkraft entsteht weil sich eine Wand leicht biegt reißt dieser Mörtel einfach durch.

00:06:36: er hat schlichtweg keine Zugfestigkeit

00:06:38: was ja faszinierend ist.

00:06:39: wenn wir heute als Touristen durch diese alten Gemäuer laufen und irgendwo in einer alten Wand oder Kuppel einen Riss entdecken dann sehen wir das oft einfach alt und kaputt.

00:06:48: Ja, man denkt das Gebäude verfällt halt!

00:06:51: Aber eigentlich lesen wir in diesem Moment eine hoch spannende physikalische Geschichte?

00:06:55: Dieser Riss ist doch der absolute sichtbare Beweis dafür dass genau an dieser Stelle die Zugkräfte die Kompression besiegt haben.

00:07:03: Das ist hervorragend auf den Punkt gebracht Und genau das wussten die großen Baumeister auch.

00:07:08: Sie mussten also Strukturen entwerfen die sich selbst zusammendrücken.

00:07:11: Richtig Das immense Eigengewicht des Gebäudes musste die Steine so stark zusammendrücken, dass diese gefürchteten Beige oder Zugkräfte niemals groß genug werden können um das Material zu zerreißen.

00:07:21: Jedes Bauteil in ständiger Kompression

00:07:25: Verstehe.

00:07:26: Wenn Zugkräften für Stein- und Unbewährtenbeton also der sichere Tod sind stellt sich mir da eine massive Frage.

00:07:32: Wir springen mal gedanklich nach Rom ins Zweite Jahrhundert nach Christus, das Pantheon.

00:07:37: Wir sprechen hier von einer freitragenden Kuppel mit einer Spannweite von über dreiundvierzig Metern.

00:07:43: Wenn man drinnen steht und nach oben in dieses offene Loch schaut den Okulus sieht es aus wie ein gewaltiger auf einem Stück gegossener Topfdeckel aus Beton.

00:07:51: Ja monolitisch und unzerstörberwirkend!

00:07:54: Wie um alles in der Welt konnten die Römer das bauen ohne dass es durch Zugkräfte sofort in der Mitte durchbricht?

00:07:59: Generationen von Kunsthistorikern standen vor genau demselben Rätsel.

00:08:03: Sie dachten tatsächlich, die Römer hätten mit ihrem antiken Beton – dem Opus Chimentizium eine Art gigantische T-Tasse gegossen.

00:08:11: Eine T-tasse, die man einfach umgedreht auf die Wände gesetzt hat?

00:08:14: Genau!

00:08:15: Aber das ist eine physikalische Illusion.

00:08:18: Robert Mark hat dieses Gebäude mit einer Methode namens finite Elementeanalyse untersucht.

00:08:23: Lass uns das kurz für dich, wenn du uns gerade zuhörst greifbar machen.

00:08:27: Finite Elemente-Analyse – das klingt ja fast nach Raketenwissenschaft!

00:08:31: Im Grunde ist es ein digitales Zerlegen.

00:08:34: Man nimmt am Computer das dreidimensionale Modell des Pantheons und zerschneidet es digital in tausende kleiner berechenbare Blöcke.

00:08:41: Das sind dann diese finiten Elemente?

00:08:43: Richtig Der Computer kann dann für jeden Einzelnen dieser kleinen Blöcke simulieren welche Kräfte von den Nachbarblöcken auf ihn wirken.

00:08:51: So lassen sich unsichtbare Spannungen innerhalb einer Struktur als farbige Zonen sichtbar machen, oder?

00:08:57: Exakt so ist es.

00:08:58: Ein Belastungstest am Wildschirm

00:09:00: Also ein digitaler Stresstest.

00:09:02: Und was passierte als Robert Mark den antiken Beton diesem virtuellen Stress-Test unterzog?

00:09:08: Wir erinnern uns ja die Römer hatten keinen modernen Bewährungsstahl im Inneren.

00:09:12: Die Simulation war eindeutig.

00:09:14: Mark berechnete nicht nur das enorme Eigengewicht sondern simulierte auch thermische Shocks.

00:09:19: Thermische Shocks, also Wetterveränderungen.

00:09:22: Genau!

00:09:23: Stell dir vor die pralle römische Sommersonne heizt die gewaltige Kuppel auf – das Material dehnt sich aus und dann zieht ein eisiger Regenschauer darüber.

00:09:32: Das Material zieht sich plötzlich extrem zusammen

00:09:35: Und zwar ungleichmäßig.

00:09:37: Diese thermischen Spannungen im Modell gepaart mit der Schwerkraft erzeugten in den unteren Bereichen der Kuppe gigantische Zugkräfte.

00:09:44: Der unbewährte Beton musste theoretisch aufreißen.

00:09:47: Ja Und das Erstaunliche ist, als Mark die echten physischen Inspektionen des Pantheons analysierte, fand er genau das.

00:09:55: Die Kuppel ist gar nicht massiv!

00:09:56: Sie ist gerissen?

00:09:58: Sie ist von tiefem vertikalen Rissen durchzogen, die unten anfangen und entlang der Meridiane nach oben laufen.

00:10:05: Meridiale... also wenn wir uns die Kuppe jetzt mal wie ein Globus vorstellen dann laufen diese Risse vom Equator senkrecht nach oben in Richtung Nordpol wo dieses Loch in der Mitte ist.

00:10:15: Richtig Nur dass hier die Risse nicht ganz bis zum Pol reichen.

00:10:19: Durch diese Risse funktioniert das Pantheon statisch gesehen überhaupt nicht mehr wie eine durchgehende, einteilige Schale.

00:10:26: Sondern?

00:10:27: Es agiert physikalisch wie eine kreisförmige Anordnung von Dutzenden einzelner voneinander getrennter Bögen, die sich oben am Ring des Okulus gegenseitig abstützen.

00:10:36: Aber Moment mal!

00:10:38: Wenn das Panthion eigentlich nur ein Kreis aus lauter freistehendem gerissenen Böken ist... Bögen haben noch die Eigenschaft durch ihr eigenes Gewicht an der Basis massiv nach außen zu drücken.

00:10:47: Den sogenannten Horizontalschub, ja?

00:10:49: Die müssen doch wie die Beine einer Giraffe auf glattem Eis nach Außen weggrätschen und die Ausmauern schlichtweg umdrücken!

00:10:55: Warum steht das Gebäude noch?

00:10:56: Das ist eben die geniale Lösung der antiken Baumeister.

00:11:00: Wenn du dir das Pantheon von außen ansiehst bemerkst du diese dicken stufenförmigen Ringe rund um die untere Hälfte der Kuppel.

00:11:06: Ah, die kenne ich.

00:11:08: Lange Zeit wurde in der Kunstgeschichte debattiert, ob das rein ästhetisches Design sei.

00:11:12: Oder vielleicht eine Treppe für die Arbeiter um das Dach zu reparieren?

00:11:15: Aber in der fundamentalen Physik großer Bauten gibt es kein reines Design ohne Konsequenzen richtig?

00:11:21: Niemals!

00:11:22: Marx-Computermodell bewies, dass diese stufenförmigen Ringe eine absolute Notwendigkeit sind.

00:11:28: Sie fungieren als sogenannte

00:11:31: Auflast

00:11:32: Also einfach ein Gewicht von oben.

00:11:34: Es ist einfach massive schwere Masse.

00:11:37: Diese Ringe drücken mit ihrem schieren Gewicht vertikal exakt auf die Basis dieser gerissenen Bögen.

00:11:43: Ah, ich verstehe!

00:11:44: Dieses unvorstellbare Gewicht von oben zwingt die Böge nach unten und neutralisiert den Drang der Wände sich nach außen zu biegen.

00:11:52: Es eliminiert die Zugkraft durch pure Kompression.

00:11:56: Die Römer haben ein strukturelles Versagen ihres Materials durch strategisch platzierte Masse geheilt – ganz genau.

00:12:03: Sie wussten das es nach Außendrücken wird.

00:12:05: Also haben sie einfach einen massiven Steinbrocken obendrauf gelegt, um es gewissermaßen festzunageln.

00:12:10: Beeindruckend!

00:12:11: Sehr pragmatisch und extrem effektiv.

00:12:13: Aber diese schiere Masse hatte ja ihren Preis.

00:12:17: Die Gebäude der Antike waren dunkel fast festungsartig.

00:12:21: Das bringt uns direkt zu einem architektonischen Quantensprung.

00:12:25: Wir reisen mal ins sechste Jahrhundert nach Konstantinopel.

00:12:28: die Hagia Sophia

00:12:29: Oh, ein weiteres Meisterwerk.

00:12:30: Hier wird es nämlich wirklich interessant!

00:12:33: Wenn man in der Hagia Sophia steht sieht man keine dunkle massiv beschwerte Basis der Kuppel.

00:12:37: Im Gegenteil?

00:12:38: Genau die gigantische Hauptkuppel hat an ihrer Basis einen dichten Kranz von vierzig Fenstern.

00:12:44: das Licht strömt dort hinein und es erzeugt diese völlige Illusion Die millionenschwere Kuppe würde nicht auf festem Stein ruhen sondern auf einem goldenen Ring aus purem Licht schweben.

00:12:56: Das muss für die Menschen damals wie Magie gewirkt

00:12:58: haben.

00:12:58: Absolut, aber auch hier liefert uns Robert Marx physikalische Analyse eine völlig neue Perspektive.

00:13:04: Er analysierte die Kräfte an der Basis der Hagia Sophia und identifizierte das Hauptproblem solcher eher flachen Kuppeln – die Ringzugkraft!

00:13:13: Ringzuckraft?

00:13:15: Wir sprachen vorhin über Längsrisse beim Pantheon... Wie unterscheidet sich das

00:13:18: jetzt?!

00:13:19: Stell je vor du ninkst einen halben Gummiball und drückst ihn von oben auf den Tisch….

00:13:23: er wird flacher

00:13:25: Der Rand breitet sich aus.

00:13:27: Genau, der untere Rand, der auf dem Tisch aufliegt, dehnt sich nach außen hinaus.

00:13:31: Der Umfang wird größer.

00:13:33: Ah okay!

00:13:35: Also in Ordnung ich verstehe den Mechanismus.

00:13:38: In einer Steinkuppel passiert exakt das gleiche Das Eigengewicht will die Kuppel abflachen.

00:13:44: Dadurch entstehen enorme Kräfte, die ringförmig entlang der Basis wirken

00:13:48: Als würde die kuppel sich selbst auseinanderziehen wollen.

00:13:52: Gürtel um den Bauch nach einem viel zu großen Abendessen, der aus allen Nähten platzt.

00:13:56: Und die Naht reißt unweigerlich auf!

00:13:58: Und weil Stein und Mörtl diese Dehnung dieser Ring-Zugkraft eben nicht aushalten würde die Kuppel genau in diesem horizontalen Ring unkontrolliert Risse bilden...

00:14:09: ...und was taten die Architekten der HGA Sophia dagegen?

00:14:12: Sie bauten exakt in diese kritische Spannungszone dort wo die Zerstörung am sichersten war dicht an Dicht vierzig große Fenster ein.

00:14:21: Warte mal Willst du mir ernsthaft sagen, die haben das vorher berechnet?

00:14:24: Du hast so vorhin gesagt sie hatten keine Computer, keine Formeln.

00:14:26: Hatten Sie auch nicht!

00:14:28: Woher wussten diese Baumeister im sechsten Jahrhundert dann dass sie genau dort Zugkräfte durch Fensteröffnungen neutralisieren mussten?

00:14:36: Sie rechneten nicht – sie beobachteten.

00:14:39: Sie hatten etwas unbezahlbar Wichtiges Schmerzhafte empirische Erfahrung

00:14:44: Durch eingestürzte Gebäude.

00:14:46: Ja, diese Baumeister hatten an unzähligen früheren kleineren Gebäuden gesehen wie Dächer und Kuppeln einstürzten.

00:14:53: Sie sahen das die Risse immer genau an dieser ringförmigen Basis begann

00:14:57: Und dann haben sie einfach Fenster dorthin gebaut?

00:14:59: Sie nutzten eine der simpelsten aber genialsten Wahrheiten der Mechanik Ein Loch im Mauerwerk kann kein Riss weiterleiten.

00:15:07: Das ist unglaublich.

00:15:09: Wenn dort kein Material isst Kann auch kein Material reißen.

00:15:12: Ganz genau Indem sie den Bereich, der durch den Zug sowieso katastrophal aufreißen würde, durch Fensteröffnungen ersetzten, lenken Sie die Kräfte elegant um.

00:15:22: Das Gewicht sucht sich dann seinen Weg durch verbleibenden schmalen Pfeiler zwischen den Fenstern.

00:15:26: Richtig!

00:15:27: Die Fenster sind nicht primär wegen der schönen Ästhetik dort – sie ist eine physische Vermeidungsstrategie.

00:15:32: Ein bewusst geplanter Lehrraum zur Entlastung.

00:15:35: Sie machen aus der größten Schwachstelle des Gebäudes das prägenste und atemberaubendste Design-Element.

00:15:41: erstaunlich...

00:15:42: Wahrlich meisterhaft.

00:15:44: Doch diese Entwicklung hin zum Licht führt uns zum nächsten großen architektonischen Kampf.

00:15:50: Wir verlassen jetzt mal die Spätantike und betreten das Mittelalter in Europa, die Gotik

00:15:55: Eine völlig neue Epoche des Bauns.

00:15:58: Der theologische Drang nach Licht in den Kirchenräumen stieß da plötzlich auf ein unüberwindbares physikalisches Gesetz Das Quadratische Abstandsgesetz der Lichtausbreitung.

00:16:08: Lass es das kurz visualisieren

00:16:10: Gerne.

00:16:11: Das Gesetz besagt vereinfacht, dass die Intensität des Lichts quadratisch mit der Entfernung zur Lichtquelle abnimmt.

00:16:17: Also je weiter weg vom Fenster, desto rasanter wird es dunkel?

00:16:22: Genau!

00:16:23: Wenn du in einem kleinen Raum stehst reicht ein normales Fenster völlig um den Raum zu beleuchten.

00:16:28: wenn du diesen Raum aber einfach proportional verdoppelst oder verdreifachst wie bei einer riesigen Kirche

00:16:33: Dann erreicht das Licht ihr Fenster in Bodennähe kaum noch den Fußboden des Mittelschiffs.

00:16:37: Es wird exponentiell dunkler im Inneren.

00:16:39: ja

00:16:40: Das heißt, um ein gewaltiges Kirchenschiff wirklich mit Sonnenlicht zu fluten konnten die Baumeister nicht einfach die Wände dicker und die Fenster ein bisschen größer machen.

00:16:48: Sie mussten die Proportionen der Gebäude drastisch verändern...

00:16:51: ...und so erfanden sie den Obergärden!

00:16:53: Diese riesigen fast durchgehenden Fensterfronten im oberen Bereich der Kathedralen.

00:16:58: richtig?

00:16:58: Ganz genau!

00:16:59: Aber das Bedeutete, sie mussten extrem hoch bauen und die Wende durften fast nur noch aus dünnen Steinrippen und sehr viel Glas bestehen.

00:17:06: Und genau damit weckten sie einen neuen unsichtbaren Feind, den ihre Vorgänger bei diesen gedrungenen massiven römischen Bauten kaum fürchten mussten.

00:17:15: Den Wind!

00:17:16: Ein gewaltiger Gegner für so filigrane Strukturen.

00:17:19: Wenn ich mir eine vierzig Meter hohe Hauchdünne Wand voller Bundglasfenster vorstelle ist das im Grunde wie ein gigantisches Segel dass starre in den Wind gehalten wird.

00:17:27: Ein Segel, das sich auf gar keinen Fall biegen darf.

00:17:30: Der Windruck steigt im Quadrat zur Windgeschwindigkeit.

00:17:34: Ein kräftiger Herbsturm übt da gewaltige horizontale Kräfte auf diese dünnen hohen Wände aus.

00:17:39: Und wenn der Wind gegen die Außenwanderkathedrale drückt, biegt sich die Wand leicht nach innen!

00:17:44: Und wir erinnern uns an unsere Jenga-Analogie... ...Biegung erzeugt auf der dem Wind zugewandten Außenseite sofort die gefürchtete Zugkraft.

00:17:53: Der Kalkmörtel würde zerrissen werden?

00:17:55: Die Wand würde einknicken.

00:17:57: Und da betritt der absolute Superheld der Gotik die Bühne….

00:18:01: …der fliegende Strebepfeiler.

00:18:04: Wenn wir als Touristen von Notre-Dame in Paris oder dem Kölner Dom stehen, sehen wir außen diese spinnenartigen fliegenden Bögen die sich wie Arme an das Gebäude klammern.

00:18:15: Sie sehen aus wie filigrane Dekoration aber eigentlich sind es hochfunktionale Stützen

00:18:21: Meisterstücke der Ingenieurskunst würde ich sagen.

00:18:23: Der fliegende Strebepfeiler stützt die empfindliche Wand von Außen ab

00:18:27: Und zwar exakt an dem Punkt, wo der Winddruck und der horizontale Schub des inneren Deckengewölbes am höchsten sind.

00:18:35: Wenn der Wind gegen die Kathedrale drückt nimmt dieser filigrane äußere Bogen die horizontale Kraft auf und leitet sie schräg nach unten ab.

00:18:44: Direkt in massive, aufrecht stehende Stützpfeiler, die weit ab von der eigentlichen Kirchenwand stehen.

00:18:50: Von dort wird die Kraft dann sicher in den Erdboden abgeleitet.

00:18:53: Er verwandelt also die tödliche Biegung und Zugkraft wieder in reine unbedenkliche Kompression.

00:18:59: Besser kann man es nicht ausdrücken!

00:19:00: Marx-Buch vergleicht hier zwei berühmte Beispiele sehr schön miteinander, die fast zeitgleich Ende des zwölften Jahrhundert begonnen wurden – Die Kathedrale von Bursch und die Kathedralle von Schadre.

00:19:11: Ein fantastischer Vergleich um zu sehen wie sich Ingenieurskunst entwickelt.

00:19:15: In Bursche bauten sie steile extrem leicht wirkende fast aerodynamische Strebepfeiler.

00:19:21: Einer.

00:19:21: dieser Pfeiler wog, glaube ich, etwa vierhundert Tonnen.

00:19:24: Ein physikalischer Triumph der Effizienz!

00:19:27: Schadre hingegen setzte auf viel klobigere, flachere Strebepfeiler.

00:19:31: Dort wog ein Pfeilar gewaltige eintausend Tonnen.

00:19:35: Aber ironischerweise setzte sich in den restlichen Eporodagogik nicht das hocheffiziente Modell von Buch durch sondern das massivere Modell vom Schadtre wurde zum Vorbild für ganz Europa.

00:19:45: Warum entscheidet man sich denn gegen die bessere Physik?

00:19:49: Aus reiner Psychologie

00:19:51: Psychologie.

00:19:52: Ja, das System von Bursch war den Bauherren und Bischöfen der damaligen Zeit wahrscheinlich einfach zu radikal!

00:19:58: Zu fragil fürs Auge.

00:20:00: Es sah nicht sicher genug aus.

00:20:02: Genau Schadre hatte mit seiner massiven Bauweise ebenfalls Risse durch Windlasten erlitten Woraufhin die Baumeister dort panisch noch einen dritten ganz oben gelegenen Strebebogen hinzufügten.

00:20:13: Hat der denn geholfen?

00:20:15: Markskomputermodelle zeigen heute dass dieser oberste Bogen statisch völlig nutzlos ist.

00:20:20: Er trägt überhaupt keine Last ab.

00:20:22: Er war also nur Deko.

00:20:23: Er suggerierte einfach Sicherheit!

00:20:25: Schadre bot eine flexiblere, fehlerverzeihende Masse die den Menschen schlichtweg Vertrauen erwecken da erschienen.

00:20:32: Bursch war gewissermaßen der Formel eins Wagen der Gotik aber die Geschichte wählte den robusten Traktor.

00:20:38: Wenn du liebe Zuhörerin oder lieber Zuhöerer das nächste Mal vor einer solchen gotischen Kathedrale stehst.

00:20:44: schaut dir diese äußeren Arme mal genauer an.

00:20:47: Das ist kein Schmuck.

00:20:49: Das sind buchstäblich die muskulösen Bodyguards des Gebäudes.

00:20:53: Sie stemmen sich unermüdlich von außen gegen den Wind,

00:20:57: um zu verhindern dass ein Orkan die leuchtenden zerbrechlichen Glasfenster eindrückt.

00:21:02: sie kämpfen dort oben einen unsichtbaren Überlebenskampf.

00:21:05: aber das führt uns zur vielleicht drängendsten Frage dieses ganzen Themas

00:21:09: wie sie das alles ohne Computer gemacht haben.

00:21:12: Wir haben jetzt verstanden, was diese Baumeister getan haben.

00:21:15: Fliegende Strebefeiler, gigantische Fenster zur Spannungsentlastung... Aber wie haben sie diese präzisen Anpassungen ohne Berechnungen umgesetzt?

00:21:24: Um das zu verstehen müssen wir uns das Deckengewölbe der Gotik ansehen.

00:21:28: Zunächst bauten Sie oft das sogenannte sechsteilige Kreuzrippengewölbe.

00:21:32: Das müssen wir für das geistige Auge mal kurz zeichnen.

00:21:35: Ein sechsteiliges Gewölbe bedeutet wenn ich im Kirchenschiff nach oben blicke Überspannt das Gewölbe zwei Fensterabschnitte, zwei sogenannte Joche und wird durch eine zusätzliche Querrippe in der Mitte durchtrennt.

00:21:47: Es sieht ein bisschen aus wie eine rechteckige Pizza die in sechs asymetrische Stücke geschnitten wurde.

00:21:52: Ein tolles Bild Und genau diese Asymmetrie war das Problem oder?

00:21:56: Ja!

00:21:57: Die Kraftverteilung bei diesem sechsteiligen Gewölber war extrem komplex.

00:22:00: Dann in der Hochgotik wechselten die Meister radikal zum vierteiligen Kreuzrippengewölber.

00:22:06: Das sieht von unten aus wie ein simples klares X, das nur noch einen einzigen Fensterabschnitt überspannt.

00:22:12: Lange Zeit dachten Kunsthistoriker dieser Wechsel sei eine rein stilistische Mode gewesen

00:22:17: Aber Mark hat durch seine Computermodelle herausgefunden dass es knallharte Physik war.

00:22:22: Was genau war der Vorteil?

00:22:23: Und hier kommt der absolute Clou!

00:22:26: Das vierteilige Bölbe war im fertigen Zustand gar nicht so massiv überlegen Aber Marc bewies, dass es den horizontalen Längsschub während der Bauphase um erstaunliche fünfzig Prozent reduzierte.

00:22:38: Noch miss die Bauphase da so wichtig?

00:22:40: Weil eine Kirche von Westen nach Osten abschnittsweise gebaut wurde!

00:22:44: Wenn du das Deckengewölbe für Abschnitt eins mauerst, existiert Abschnitt zwei ja noch gar nicht.

00:22:49: Ah... Es gibt also keinen benachbarten Bogen, der den Seitenschub auf der einen Seite ausgleichen könnte.

00:22:55: Richtig – Das sechsteilige Gewölbeschub während des Baus massiv und unausgeglichen nach vorn.

00:23:00: Das vierteilige X-Gewirbe hingegen stabilisierte sich selbst viel besser innerhalb seines kleinen Quadrats.

00:23:06: Nur durch diese massive Reduzierung des Schubs in der Bauphase war es den Arbeitern überhaupt möglich, dieser hauchdünnen mit glasgefüllten Wände hochzuziehen ohne dass das offene Ende der Kirche sofort in sich zusammenfiel.

00:23:18: Wahrlich beeindruckend was die Menschen geleistet haben!

00:23:20: Und dann gibt es noch einen Detail, das mich beim Lesen wirklich erstaunt hat... Wenn man sich die äußeren vertikalen Stützpfeiler ansieht, also die Pfeiler, die den Schub der fliegenden Bögen in den Boden leiten, sitzen da ganz oben drauf oft noch kleine Spitze-Türmchen.

00:23:35: Die sogenannten Fialen?

00:23:37: Genau!

00:23:38: An der Kathedrale von Amiens zum Beispiel sehen sie aus wie hübsche gotische Schachfiguren zur Dekoration.

00:23:45: Wenn wir das mit dem großen Ganzen verbinden wird die Genialität dieser Fialien erst so richtig sichtbar.

00:23:51: Marx-Analyse der Kathedrale von Amiens simulierte starken Winddruck auf das Gebäude.

00:23:56: Der Wind drückt gegen das Dach.

00:23:58: Die Kraft wandert durch die fliegenden Strebebögen nach außen in den aufrecht stehenden Stützpfeiler.

00:24:04: Das führt dazu, dass dieser äußere Stützipfeiler auf seiner windabgewandten Seite leicht nach außengedrückt wird.

00:24:10: Er will sich nach Außen biegen.

00:24:12: Und was bedeutet Biegung?

00:24:14: Zugkraft!

00:24:14: ...die den Mörtel auf der Außenseite des Pfeilers zerreißen würde.

00:24:18: Und genau da kommt die Fiale, dieses spitze Türmchen ins Spiel.

00:24:22: Eine solche Fiale ist nicht aus hohem Blech – sie ist aus massivem Stein.

00:24:26: Die sind ordentlich schwer oder?

00:24:27: Teilweise wiegen diese Türme dutzende Tonnen!

00:24:30: Sie platzieren dieses enorme Gewicht am exakt richtigen äußeren Rand des Stützpfeilers.

00:24:35: Dieses Gewicht drückt von oben als permanente Kompression auf den Stein und eliminiert restlos die Zugkraft, die der Wind dort sonst beim Biegen erzeugen würde...

00:24:43: ...und es überspannt den Stein also im Vorfeld Ein Prinzip, das wir heute als Vorspannung beim modernen Spannbeton kennen.

00:24:51: Nur hunderte Jahre früher!

00:24:53: Genau so ist es.

00:24:55: Aber wie?

00:24:56: Ich muss hier wirklich nochmal nachhaken.

00:24:58: Du kannst mir nicht erzählen dass Steinmetze im dreizehnten Jahrhundert Vektorgeometrie und Windlasten berechnet haben um das Gewicht einer Fiale auf das Kilo genau abzustimmen.

00:25:07: Nein, haben sie auch nicht.

00:25:09: Sie haben beobachtet Und zwar in Echtzeit.

00:25:12: Der Bau einer solchen Kathedrale dauerte viele Jahrzehnte.

00:25:15: Sie bauten vornehmlich im Frühling und Sommer.

00:25:17: Und in Winter?

00:25:19: Im Winter ruhte der Bau, aber die Stürme peitschten gegen die frisch gemauerten Wände.

00:25:23: Die Meister kletterten auf das Gerüst und beobachteten ganz genau.

00:25:27: Sie untersuchten den frischen noch empfindlichen Kalkmörte.

00:25:30: Aha!

00:25:31: Sie suchten nach Rissen.

00:25:32: Genau.

00:25:33: Wenn sie feststellten, dass der Wintersturm auf der Außenseite eines Pfeilers mikroskopisch kleine Haaresse im Mörtel verursachte, wussten sie sofort, daß dort der Stein leicht gebogen wurde und Zugkräfte am Werk waren.

00:25:45: Das Reale gerade im baubefindliche Gebäude war also Ihr Experimentiermodell.

00:25:50: Sie hatten kein Labor, die Baustelle war ihr Eins-zu-Eins-Labor.

00:25:53: Ganz genau!

00:25:54: Wenn der Stützpfeiler am ersten fertig gestellten Fenster Risse zeigte, änderten sie das Design für das zweite Fenster.

00:26:01: Sie stellten einfach ein massives schweres Steintürmchen darauf um den Riss im nächsten Bauabschnitt buchstäblich durch das Gewicht zuzudrücken.

00:26:08: Sie tasteten sich durch Versuch, Irrtum und präzise Beobachtung an die Perfektion heran.

00:26:13: Wenn wir all diese Puzzleteile mal zusammensetzen, hat sich mein Blick auf diese alten Gebäude komplett gewandelt.

00:26:20: Jeder steinert einen echten Zweck!

00:26:22: Das wirft natürlich eine wichtige Frage auf wenn wir mal in unsere Gegenwart blicken.

00:26:27: Antike und mittelalterliche Bauherren mussten ihre künsten ästhetischen Visionen stets den unerbittlichen physikalischen Realitäten anpassen.

00:26:35: Die Form folgte zwingend den Kräften der Natur sonst brach alles zusammen.

00:26:40: Richtig Robert Mark führt in seinem Buch als modernen Kontrast das berühmte Opernhaus ins Sydney an.

00:26:46: Ein tolles, modernes Wahrzeichen mit diesen wunderschönen weißen Segeln die elegant über dem Hafen schweben!

00:26:52: Einen Meisterwerk ja?

00:26:54: Aber der Architekt Jörn Uzzon entwarf diese Schalen primär nach skulpturalen ästhetischen Gesichtspunkten.

00:27:00: Er ignorierte im ersten Entwurf völlig die strukturelle Logik

00:27:03: Im Wulter einfach dass es gut aussieht.

00:27:05: Er wollte sich diese gewaltigen Segel wie Eierschalen selbst tragen Ganz ohne innere Stützen.

00:27:11: Die Folge war ein Ingenieurstechnischer Albtraum, es brauchte jahrelange Umkonstruktionen, Zehntausende Stunden frühester Computerberechnung und führte zu absurden Kostenüberschreitungen.

00:27:23: Von ursprünglich geschätzten sieben Millionen auf über einhundert Millionen Dollar habe ich gelesen.

00:27:28: Alles nur um eine visuelle Form zu erzwingen die physikalisch eigentlich wieder natürlich für die Schwerkraft

00:27:34: war?

00:27:35: Ein unfassbar teurer Preis für den Krieg gegen die Schwerkraft würde ich sagen!

00:27:40: Und das bringt mich zu einem abschließenden Gedanken, den ich dir – da du uns gerade zuhörst – gerne noch mit auf den Weg geben möchte.

00:27:46: Ich bin gespannt!

00:27:47: Die meisterhafte Architektur der Vergangenheit von der Hagia Sophia bis zur Kathedrale von Chardre war radikal ehrlich.

00:27:55: Man konnte an der äußeren Form genau ablesen wie die Lasten und Kräfte durch das Gebäude fließen.

00:28:00: Jeder fliegende Pfeiler jedes Fenster jede Fiale hatte eine Funktion.

00:28:05: Richtig Es war keine reine Dekoration, sondern ein sichtbares Werkzeug im ständigen Dialog mit der Natur.

00:28:12: Wenn du heute durch deine Stadt läufst und auf all die modernen völlig glatten computerberechneten Glasfassaden blickst hinter denen sich das eigentliche tragende Stahlsgelett unsichtbar versteckt frag dich mal!

00:28:25: Haben wir in unserem endlosen Streben nach dem perfekten reibungslosen Design vielleicht verlernt?

00:28:31: Die Ehrlichkeit der Schwerkraft zu

00:28:33: lesen?!

00:28:34: Das intuitive Verständnis für Last, Schub und Stütze.

00:28:37: Dass selbst ein einfacher mittelalterlicher Bauer beim Anblick einer gotischen Kathedrale noch instinktiv gespürt hat?

00:28:44: Vielleicht ist das wahre zeitlose Meisterwerk nicht dasjenige dass die Naturgesetze hinter einer glatten Fassade versteckt sondern jenes das sichtbar und elegant mit ihnen tanzt.